1、引言
由于鈦合金自身的物理屬性，在加工過程中的難度較大，與銑削的刀具之間有較高的黏結(jié)性，在銑削過程中不僅會加速刀具磨損，而且黏刀現(xiàn)象造成了摩擦力大，克服摩擦力做功多，產(chǎn)生的熱量較大，溫度難以控制，最終導(dǎo)致了鈦合金銑削效果較差，降低鈦合金的加工精度[1] 。 因此分析鈦合金的銑削溫度變化并實(shí)現(xiàn)溫度參數(shù)的自適應(yīng)控制對其大規(guī)模應(yīng)用具有重要意義。
目前 PID 控制方法控制鈦合金銑削溫度參數(shù)無法實(shí)時(shí)掌握TC4鈦合金銑削過程中的溫度變化情況，因此對溫度控制精度不高，影響鈦合金銑削加工精度。 本文以TC4鈦合金作為研究對象，設(shè)計(jì)一種TC4鈦合金銑削溫度參數(shù)自適應(yīng)控制方法。
2、TC4鈦合金銑削溫度參數(shù)自適應(yīng)控制方法研究
2.1 建立TC4 鈦合金銑削溫度熱模型
本文選擇TC4鈦合金在銑削過程中的溫度變化進(jìn)行銑削熱模型建模。 在銑削加工時(shí)，刀具和TC4鈦合金之間發(fā)生摩擦，出現(xiàn)切屑時(shí)會產(chǎn)生塑形與剪切，釋放大量熱能[2] ，這種熱量使刀具的物理性質(zhì)產(chǎn)生變化，導(dǎo)致硬度和耐磨性下降。 在實(shí)際切割時(shí)，刀具前刀面與已切割底層金屬板材、刀具后刀面以及已加工表層材料存在磨擦。 由于鈦合金的彈性模數(shù)很小，可以加工表層材料的回彈率也很大，所以較小的后角將增加對后刀面的磨擦。 有限元分析包括三種摩擦模型：滑動庫侖摩擦、剪切摩擦和磨合滑摩擦。 刀具自身性質(zhì)的變化降低了銑削過程中的精度，為了保證TC4鈦合金的銑削精度，需要對銑削過程的溫度進(jìn)行精準(zhǔn)控制[3] 。 研究TC4鈦合金在銑削過程中的溫度分布，并作為溫度自適應(yīng)控制的依據(jù)。 合金的銑削過程類似于單點(diǎn)的切削刀具聯(lián)合銑削的過程，主要形變發(fā)生在刀具的邊緣，切割產(chǎn)生的熱量分布情況如圖 1 所示。
在銑削過程中主變形區(qū)所產(chǎn)生的熱能大部分來自于剪切平面上的塑性作用，第Ⅱ變形區(qū)所產(chǎn)生的熱能主要來自于磨削過程中的形變以及摩擦?xí)r做功，第Ⅲ變形區(qū)所產(chǎn)生的熱能主要來自于刀具側(cè)面的摩擦以及在銑削過程中作功克服摩擦力產(chǎn)生的熱量[4] 。銑削條件的改變對主變形區(qū)和第Ⅱ變形區(qū)的溫度影響很大，假設(shè)沒有磨損帶且加工過程為正交幾何銑削，將剪切平面盡可能地做薄，并在該平面上切斷切屑，在計(jì)算過程中將切屑的滑動摩擦系數(shù)取平均值。 銑削過程產(chǎn)生能量的計(jì)算式為
式中，F(xiàn)t表示銑削過程中的切向銑削力；v表示銑削速度。
針對銑削過程中主要變形區(qū)的銑削深度來說，每單位的銑削深度所產(chǎn)生的熱量為
式中，F(xiàn)s表示剪切力；Vs表示銑削速度在剪切力方向的分速度；κ 表示摩擦系數(shù)的平均值；h表示發(fā)生形變之前的銑削厚度；αｎ表示刀具前角；φｎ表示剪切角。
對于第Ⅱ變形區(qū)的銑削深度來說，單位銑削深度產(chǎn)生的熱量為
式中，βｎ表示刀具銑削后角度的改變。
在TC4鈦合金工件的銑削過程中，各個(gè)變形區(qū)所產(chǎn)生的總熱量為
產(chǎn)生的熱量從主變形區(qū)、第Ⅰ變形區(qū)和第Ⅱ變形區(qū)散失，導(dǎo)致刀具溫度升高，影響刀具在傾斜面的溫度分布。 刀具在傾斜面上的溫度變化也是熱量混合的結(jié)果，根據(jù)TC4鈦合金材料的參數(shù)，得到如圖 2所示TC4鈦合金銑削速度與溫度之間的變化模型。
從銑削熱模型變化走勢來看，隨著銑削速度的提高，最高溫度的變化逐漸增加，可以將銑削溫度的變化作為自適應(yīng)控制的依據(jù)，完成TC4鈦合金銑削溫度熱模型的建立。
2.2 基于熱焓修正復(fù)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的銑削溫度控制
根據(jù)銑削溫度熱模型，在銑削區(qū)域能夠?qū)崪y出銑削前后的溫度，因此計(jì)算時(shí)需要將溫度以及熱焓進(jìn)行換算。 已知TC4鈦合金工件的熱焓以及奧氏體相變率，通過公式計(jì)算出TC4鈦合金工件的溫度。 結(jié)合實(shí)際的TC4鈦合金工件銑削溫度控制，考慮外部干擾對控制精度的影響，采用熱焓修正復(fù)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為自適應(yīng)溫度控制的重要部分，本文設(shè)計(jì)的熱焓修正復(fù)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由兩部分構(gòu)成：自適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要用于實(shí)現(xiàn)鈦合金銑削溫度的控制；徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要用于銑削過程中工件溫度的感知[5] 。 在這兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行復(fù)合之后得到如圖 3 所示的熱焓修正復(fù)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。
ＲＢＦ 網(wǎng)絡(luò)是構(gòu)建虛擬全局模型參數(shù)層別空間的重要部分，利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分體現(xiàn)出局部銑削過程的溫度變化適應(yīng)范圍。 在自適應(yīng)實(shí)際控制過程中，外部環(huán)境對于溫度所產(chǎn)生的干擾難以控制和界定，如果增大范圍值會導(dǎo)致控制過程中的抖振劇烈。 因此在自適應(yīng)控制的過程中，將系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行賦值，計(jì)算式為
式中，ｆ（X，ｔ）和 ｇ（Ｘ，ｔ）均為系統(tǒng)參數(shù)；ｆ＾ （Ｘ，ｔ）和 ＾ｇ（Ｘ，ｔ）分別表示其標(biāo)稱部分；Δｆ（Ｘ，ｔ）和 Δｇ（Ｘ，ｔ）分別表示參數(shù)中的變化部分。
控制過程的主要目的是為了降低抖振和提高速度，設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制過程見圖 4。
在自適應(yīng)控制框圖中，設(shè)定銑削溫度范圍，確定控制框圖中的跟蹤誤差，將非線性不確定的系統(tǒng)階次進(jìn)行定級。 將系統(tǒng)參數(shù)的標(biāo)稱部分作為銑削參數(shù)自適應(yīng)控制系統(tǒng)中的非線性連續(xù)函數(shù)，并將其中不可質(zhì)控的控制增益設(shè)置一個(gè)模糊的逼近值。 將銑削前后的實(shí)際溫度差輸入到自適應(yīng)控制函數(shù)中，將所得到的切換函數(shù)以及變化率輸入到銑削溫度參數(shù)自適應(yīng)控制框圖中，在結(jié)合之后實(shí)現(xiàn)控制過程中的參數(shù)模糊逼近。 在自適應(yīng)控制系統(tǒng)中，令模糊自適應(yīng)控制系統(tǒng)的輸出隨著銑削溫度的變化而變化。 定義的自適應(yīng)模糊逼近調(diào)節(jié)規(guī)則如表 1 所示。
根據(jù)自適應(yīng)模糊逼近調(diào)節(jié)規(guī)則對照表，在利用成績推理機(jī)以及模糊器反解自適應(yīng)模糊變量的同時(shí)能夠得到自適應(yīng)控制器的輸出情況，表達(dá)公式為
式中，Rji（xi）表示自適應(yīng)隸屬函數(shù)；δ 表示模糊奇函數(shù)中的參數(shù)；ｋ 表示自適應(yīng)規(guī)則的數(shù)量。
在可調(diào)參數(shù)矢量的指引下，將模糊奇函數(shù)矢量與控制器的輸入數(shù)量作為實(shí)際的輸入值，其中各項(xiàng)參數(shù)需要按照表中的自適應(yīng)律進(jìn)行變化。 在控制過程中定義控制的最小逼近誤差以及最優(yōu)的參數(shù)向量，根據(jù)控制過程中的模糊逼近原理，在各種集合中必定會存在控制器穩(wěn)定分析控制律變。 由自適應(yīng)控制理論可知，在自適應(yīng)與模糊理論控制過程中，能夠在緊密集級別以上的任意精度中設(shè)置任意連續(xù)函數(shù)，并根據(jù)函數(shù)的走勢逐漸逼近。 在自適應(yīng)模糊規(guī)則的限制下，TC4鈦合金實(shí)際銑削過程中避免產(chǎn)生較大誤差。 因此本文在實(shí)際控制中結(jié)合自適應(yīng)控制與模糊控制，使模糊系統(tǒng)輸出隨著拱頂溫度變化進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，完成TC4鈦合金銑削溫度參數(shù)自適應(yīng)控制方法的研究。
3、性能分析
3.1 測溫方法設(shè)計(jì)
為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的TC4鈦合金銑削溫度參數(shù)自適應(yīng)控制方法的有效性，需要進(jìn)行切削溫度自適應(yīng)控制測試。 實(shí)驗(yàn)選擇 ＣＨＳ6442 數(shù)控車床，TC4鈦合金棒料，銑削刀片使用 ＨＳＤ －3214ｅ 硬質(zhì)刀片，83 － ＥＲ512 型號的數(shù)控刀桿，其他的實(shí)驗(yàn)裝置還包括熱電偶測溫系統(tǒng)。 實(shí)驗(yàn)過程中在墊片上切出一個(gè)寬0． 44mm、深3mm的槽，用于安裝刀片以測定刀具工作溫度，將熱電偶測量系統(tǒng)中的愷式熱電偶安裝于該溝槽的下方，并在刀屑接觸區(qū)下方約 2mm處設(shè)定一熱節(jié)點(diǎn)，作為溫度檢測區(qū)域。 選用的TC4鈦合金的主要化學(xué)成分如表 2 所示。
以TC4鈦合金銑削熱模型的溫度空間表達(dá)式作為實(shí)驗(yàn)對象，并轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)形式，得到的銑削溫度熱模型表達(dá)式為
在實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，分別對本文設(shè)計(jì)的TC4鈦合金銑削溫度參數(shù)自適應(yīng)控制方法的抗干擾性能以及魯棒性進(jìn)行測試，并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。
3.2 抗干擾性能分析
在抗干擾性能分析的過程中，將傳統(tǒng)的 PID 控制方法和本文提出的TC4鈦合金銑削溫度參數(shù)自適應(yīng)控制方法進(jìn)行對比，在控制過程中加入階躍信號，設(shè)置銑削溫度為 560℃，并在運(yùn)行 25ｓ 時(shí)加入 15％干擾，得到的溫度階躍響應(yīng)輸出變化情況見圖5。
從變化曲線可以看出，在加入干擾階躍之前，傳統(tǒng)的銑削溫度 PID 控制方法在對溫度進(jìn)行控制的過程匯總，從測試開始到溫度控制穩(wěn)定的過程中，總時(shí)間為 21ｓ，在此期間，本文所設(shè)計(jì)方法的控制穩(wěn)定時(shí)間為 8ｓ。 在兩種方法都穩(wěn)定控制后，加入 15％ 的階躍干擾，傳統(tǒng) PID 控制方法的調(diào)節(jié)時(shí)間為 15ｓ，此時(shí)與設(shè)定溫度之間所存在的超調(diào)量比例最大達(dá)到了10.6％；在階躍干擾下，本文設(shè)計(jì)的控制方法超調(diào)量比例最大為2.8％，受到階躍干擾到控制穩(wěn)定之間產(chǎn)生的時(shí)間為6ｓ。
分析數(shù)據(jù)可以得知，本文設(shè)計(jì)的TC4鈦合金銑削溫度參數(shù)自適應(yīng)控制方法比傳統(tǒng)的 PID 控制方法抗干擾能力更好，在受到外界干擾時(shí)，能更快的消除抖振，響應(yīng)速度較快，優(yōu)化控制效果。
3.3 魯棒性分析
為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的魯棒性，在實(shí)驗(yàn)條件下向測試系統(tǒng)中施加一個(gè) ｓｉｎ（πｔ）的連續(xù)干擾信號，分別使用本文方法和傳統(tǒng)的 PID 控制方法進(jìn)行測試，并對比不同測試時(shí)間段下的銑削溫度跟隨結(jié)果，得到的干擾下不同方法的銑削溫度跟隨結(jié)果如圖 6 所示。
從曲線結(jié)果可以看出，在相同的干擾信號下，本文控制方法的輸出銑削溫度的跟蹤誤差大約能夠控制在 ±2％左右，但是傳統(tǒng) PID 控制方法的跟蹤誤差達(dá)到了 ±32％，因此本文設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制方法跟隨誤差更小，即魯棒性更強(qiáng)，在實(shí)際的應(yīng)用中可以更好的實(shí)現(xiàn)TC4鈦合金銑削溫度的高精度控制，減少外部干擾。
4、結(jié)語
本文以TC4鈦合金為研究對象，通過建立 TC4鈦合金銑削溫度熱模型，設(shè)計(jì)了基于熱焓修正復(fù)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的銑削溫度控制過程，對整個(gè)溫度參數(shù)的自適應(yīng)控制方法進(jìn)行優(yōu)化，并在性能測試中得到了良好的結(jié)果，說明本文方法在控制效果中得到的了一定的優(yōu)化。
該方法雖然取得了一定的成績與進(jìn)展，但僅考慮二維自由銑削，沒有對三維銑削的情況進(jìn)行驗(yàn)證，在今后的工作過程中還需要進(jìn)行改進(jìn)。
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作者：劉浩，副教授，衡水學(xué)院機(jī)電研究所，0530９９ 河北省衡水市
Ａｕｔｈｏｒ：Ｌｉｕ Ｈａｏ，Ａｓｓｏｃｉａｔｅ Ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ，Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｎｇｓｈｕｉ Ｕｎｉｅｒｓｉｔｙ，Ｈｅｎｇｓｈｕｉ，Ｈｅｂｅｉ0530９９，Ｃｈｉｎａ
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